椭圆的定义练习题及答案-山西高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 187 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72489次组卷 | 161卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

2 . 已知点

分别是椭圆

的左、右焦点，点

在此椭圆上，则

的周长等于（）

A．20

B．16

C．18

D．14

2023-10-04更新 | 3538次组卷 | 17卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量加法法则的几何应用已知数量积求模椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆

，

为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 3349次组卷 | 15卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用椭圆定义求方程

名校

4 . 平面内点P到

、

的距离之和是10，则动点P的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-16更新 | 3182次组卷 | 13卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18779次组卷 | 115卷引用：2015-2016学年山西省曲沃中学高二12月月考文科数学试卷

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23-24高二上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析

名校

6 . 平面直角坐标系中点

满足

，则点

的轨迹为（）

A．线段

B．圆

C．椭圆

D．不存在

2023-10-17更新 | 2090次组卷 | 6卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

7 . 在平面直角坐标系

中，点

到

，

两点的距离之和为4
(1)写出

点轨迹的方程；
(2)若直线

与轨迹

有两个交点，求

的取值范围.

2023-11-07更新 | 1769次组卷 | 8卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题

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20-21高二上·山西长治·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 椭圆

的焦点为

，

，椭圆上的点

满足

，则点

到

轴的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-31更新 | 3866次组卷 | 13卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

9 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1606次组卷 | 12卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

10 . 已知，分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上一点，且，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 1575次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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