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组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的定义
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| 共计 267 道试题
23-24高三下·安徽芜湖·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
椭圆定义及辨析 椭圆中焦点三角形的周长问题 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 直接法解决离心率问题
1 . 设椭圆的左､右焦点分别为，直线交椭圆于点，，若的周长的最大值为16，则的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2024-04-21更新 | 183次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高三下学期3月质量检测数学试题
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2024·安徽池州·二模
单选题 | 适中(0.65) |
由圆的位置关系确定参数或范围 利用椭圆定义求方程 利用双曲线定义求方程
2 . 已知圆和两点为圆所在平面内的动点，记以为直径的圆为圆，以为直径的圆为圆，则下列说法一定正确的是（       ）
A．若圆与圆内切，则圆与圆内切
B．若圆与圆外切，则圆与圆外切
C．若，且圆与圆内切，则点的轨迹为椭圆
D．若，且圆与圆外切，则点的轨迹为双曲线
2024-04-17更新 | 331次组卷 | 2卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
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23-24高二上·安徽·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 利用椭圆定义求方程 求椭圆的焦点、焦距
3 . 已知圆与坐标轴的交点为，点P为椭圆上一点，若，则点P到轴的距离为（       ）
A．B．C．D．
2024-01-21更新 | 116次组卷 | 2卷引用：安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
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23-24高二上·安徽·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 根据椭圆方程求a、b、c
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
4 . 已知椭圆的两个焦点分别为，点M为椭圆C上一点，则（       ）
A．8B．C．4D．
2024-01-01更新 | 321次组卷 | 1卷引用：安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
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23-24高二上·安徽淮北·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 双曲线定义的理解 求双曲线的焦点坐标 根据双曲线的渐近线求标准方程
名校
5 . 已知，下列命题正确的是（       ）
A．若到距离之和为，则点的轨迹为椭圆
B．若到距离之差为，则点的轨迹为双曲线
C．椭圆上任意一点（长轴端点除外）与连线斜率之积是
D．渐近线为且过点的双曲线的焦点是
2023-12-24更新 | 371次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
6 . 已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，，是上一动点，若点到焦点的最大距离为，则的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-12-11更新 | 789次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
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23-24高二上·安徽·期中
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 根据椭圆方程求a、b、c
名校
7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为两点都在上，且关于坐标原点对称，下列说法错误的是（       ）
A．的最大值为10B．为定值
C．的焦距是短轴长的D．存在点，使得
2023-12-09更新 | 877次组卷 | 3卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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23-24高二上·广西·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
基本（均值）不等式的应用 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
8 . 已知椭圆：与双曲线：有共同的焦点，，且在第一象限的交点为，满足（其中为原点）.设，的离心率分别为，，当取得最小值时，的值为（       ）
A．B．C．D．
2023-12-06更新 | 489次组卷 | 4卷引用：安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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23-24高二上·安徽黄山·期中
单选题 | 适中(0.65) |
求平面轨迹方程 椭圆定义及辨析
9 . 设为定点，，动点 满足 ，则动点的轨迹是（       ）
A．线段B．直线C．圆D．椭圆
2023-12-02更新 | 346次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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23-24高二上·安徽铜陵·期中
单选题 | 较易(0.85) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
解题方法
直接法解决离心率问题
10 . 已知椭圆的两个焦点为，，且焦距为4，点在上，若的最大值为25，则的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2023-11-25更新 | 551次组卷 | 1卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
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