名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左､右焦点分别为
，
，下顶点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）
：的左､右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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746次组卷
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14卷引用：天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题
天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ）（理科）试题（已下线）理科数学-学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅲ卷）黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（文）试题黑龙江省大庆一中2020届高三高考数学（文科）三模试题（已下线）理科数学-学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ卷）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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602次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为、.
(1)求椭圆
的长轴长、短轴长和焦点坐标；
(2)若点在椭圆上，且
，求
的外接圆的方程；
(3)求过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
的左右焦点分别为、.(1)求椭圆
的长轴长、短轴长和焦点坐标；(2)若点
在椭圆上，且，求的外接圆的方程；(3)求过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
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解题方法
4 . 两圆
，
.动圆
在圆内部且与圆相内切，与圆
相外切，求动圆圆心到原点
的距离的最大值________ .
，.动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，求动圆圆心到原点的距离的最大值
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5 . 已知椭圆
与双曲线
公共焦点为
，点
为两曲线的一个公共交点，且
，则双曲线的虚轴长为___________ .
与双曲线公共焦点为，点为两曲线的一个公共交点，且，则双曲线的虚轴长为
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解题方法
6 . 已知、分别是椭圆
的左、右焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若
，则
______ ．
、分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则
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2022-09-07更新
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932次组卷
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9卷引用：上海市市北中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
上海市市北中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2（3） 椭圆的性质（第2课时）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结（1）浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系（1）
名校
解题方法
7 . 椭圆
与双曲线
有相同的焦点，，若曲线，有一个公共点，则
的面积为___________ ．
与双曲线有相同的焦点，，若曲线，有一个公共点，则的面积为
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解题方法
8 . 设椭圆
的左､右焦点分别为
是上的点，
，
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为是上的点，，，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，，P是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则
的最小值为（ ）
，，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-12-22更新
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1197次组卷
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7卷引用：【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（2）（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学（文）试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（精讲精练）-2
10 . 若点P在椭圆
上，，分别为椭圆C的左右焦点，且
，则
的面积为（ ）．
上，，分别为椭圆C的左右焦点，且，则的面积为（ ）．| A． | B．3 | C．4 | D．1 |
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2022-11-10更新
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804次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
