1 . 已知一动圆Q与圆M：外切，同时与圆N：内切，圆心Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C上点P作该曲线的一条切线l与直线相交于点A，与直线相交于点B，证明PN⊥NB并判断是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．

2 . 已知椭圆经过点，．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线的倾斜角为锐角，与圆相切，与椭圆交于、两点，且的面积为，求直线的方程．

3 . 椭圆：的左焦点为，椭圆上的点与关于坐标原点对称，则的值是（     ）

A．3

B．4

C．6

D．8

4 . 已知圆，圆，动圆与圆外切，且与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程，并说明轨迹是何种曲线；
(2)设过点的直线与直线交于两点，且满足的面积是面积的一半，求的面积．

5 . 设，为实数，已知经过点的椭圆与双曲线有相同的焦点，则___________.

6 . 如图，、分别是椭圆的左顶点和上顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为右焦点，且，点到右准线的距离为，则椭圆方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 若动点满足方程，则动点P的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的左顶点为，右焦点是．点是椭圆上的点（异于左、右顶点），为线段的中点，过作直线的平行线．延长交椭圆于，连接交直线于点．
①求证：直线过定点．
②是否存在定点、，使得为定值，若存在，求出、的坐标；若不存在说明理由．

10 . 已知点在椭圆上，且点Q到曲线C的两焦点的距离之和为．
(1)求C的方程；
(2)设圆上任意一点P处的切线l交C于点M、N，求cos∠MON的值．