1 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)与椭圆有相同的焦点，且经过点；
(2)点，，，中恰有三个点在椭圆上.

2 . 已知椭圆的左､右焦点为､，点为椭圆上的点不在轴上），则下列选项中正确的是（       ）

A．椭圆的长轴长为

B．椭圆的离心率

C．△的周长为

D．的取值范围为

3 . 焦点在x轴的椭圆的焦距是4，则m的值为（       ）

A．8

B．3

C．5或3

D．20

4 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别为，其离心率，且椭圆C经过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点M作两条不同的直线与椭圆C分别交于点A，B（均异于点M）.若∠AMB的角平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由.

5 . 已知椭圆的左焦点坐标为，离心率．点是椭圆上位于轴上方的一点，点，直线、分别交椭圆于异于的点、．
(1)求椭圆的标准方程
(2)若直线平行于轴，求点的横坐标．

6 . “”是方程“表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条

7 . 已知椭圆：的长轴长为4，左、右顶点分别为，，经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点，（不与点，重合）．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)求四边形面积的最大值；

8 . 已知点，，动点P满足直线与的斜率之积为.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)过x轴上一点Q且不与坐标轴平行的直线与C交于M，N两点，线段的垂直平分线与x轴交于点R，若，求点Q的坐标.

9 . 已知点，椭圆的离心率为，右焦点到上顶点的距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线椭圆交于、两点，使得点在线段的中垂线上？若存在，求出直线；若不存在，说明理由．

10 . 在平面直角坐标系中，，，，点A的轨迹图形设为E．
(1)求E的标准方程；
(2)点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求的最小值．