椭圆的焦点、焦距练习题及答案-江西高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 19 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1795次组卷 | 92卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷

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2021·江西南昌·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为

，圆形轨道Ⅲ的半径为

，则下列结论中正确的是（）

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若

不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若

不变，

越大，轨道Ⅱ的离心率越大

2023-10-10更新 | 1382次组卷 | 31卷引用：江西省南昌市2021届高三三模数学（理）试题

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2023·江西九江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距

3 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，过

的直线交

于

两点，直线

交

轴于点

，若

，则椭圆

的焦距为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 678次组卷 | 4卷引用：江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题

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22-23高二上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系椭圆的对称性椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距

名校

4 . 下列关于曲线

的说法正确的是（）

A．当

时，曲线

表示圆；

B．当

时，曲线

表示焦点在

轴的椭圆；

C．点

是曲线

的对称中心；

D．曲线

表示椭圆时，其焦距为

2022-10-26更新 | 1203次组卷 | 6卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题

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一键出卷

21-22高二下·陕西渭南·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

5 . 已知抛物线C：

的焦点与椭圆：

的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：

交抛物线C于

，

两点，O为原点，求证：

．

2022-07-24更新 | 3476次组卷 | 8卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8969次组卷 | 115卷引用：【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

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21-22高三上·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 已知曲线

：

，则（）

A．

时，则

的焦点是

，

B．当

时，则

的渐近线方程为

C．当

表示双曲线时，则

的取值范围为

D．存在

，使

表示圆

2021-12-10更新 | 1843次组卷 | 11卷引用：江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

，在下列结论正确的是（）

A．长轴长为1	B．焦距为
C．焦点坐标为	D．离心率为

2021-11-26更新 | 874次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市十校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距圆锥曲线新定义

名校

9 . 若将一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”.下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-27更新 | 1898次组卷 | 19卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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17-18高二上·甘肃张掖·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 已知抛物线

的焦点与椭圆

的一个焦点重合，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 996次组卷 | 16卷引用：江西省南昌市八一中学2021届高三三模数学（理）试题

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