2 . 如图，已知椭圆的长轴端点为，，短轴端点为，，焦点为，，长半轴为2，短半轴为，将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中，以下说法正确的是（       ）

   

A．与短轴所成角为

B．与直线所成角取值范围为

C．与平面所成角最大值为

D．存在某个位置，使得与垂直

4 . 已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点相同，点的坐标分别为是抛物线上的点，设直线与抛物线的另一交点分别为．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：当点在抛物线上变动时（只要点存在，且点与点不重合），直线恒过定点，并求出定点坐标．

5 . 青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘，盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平，可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上，恰巧与小椭圆相切，设切点为，盘子的中心为，筷子与大椭圆的两交点为，点关于的对称点为.给出下列四个命题其中正确的是（       ）

A．两椭圆的焦距长相等	B．两椭圆的离心率相等
C．	D．与小椭圆相切

6 . 已知双曲线T与椭圆共焦点，且焦点到T的渐近线的距离为．
(1)求双曲线T的渐近线方程；
(2)已知过点的直线l与双曲线T交于P，Q两点，线段PQ的中点为E，设过E，F的圆的半径为r．证明：当圆心在x轴上时，是定值．

7 . 椭圆的右焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，重心为，直线的斜率取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，是其左、右焦点，直线过点，交椭圆于两点，且在轴上方，点在线段上.
(1)若是上顶点，，求的值；
(2)若，且原点到直线的距离为，求直线的方程；
(3)证明：对于任意，使得的直线有且仅有一条.

10 . 已知椭圆，过动点的直线l交x轴于点N，交C于点A、P（P在第一象限），且M是线段的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长交C于点B．
(1)求椭圆C的焦距和短轴长；
(2)设直线的斜率为k，的斜率为，证明：为定值；
(3)求直线倾斜角的最小值．