椭圆的焦点、焦距练习题及答案-2023年高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 162 道试题

16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8949次组卷 | 114卷引用：专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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2023·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二次与二次（或一次）的商式的最值已知两点求斜率求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知

、

分别为椭圆

的左、右焦点，

是过椭圆右顶点且与长轴垂直的直线上的动点，则

的最大值为______．

2023-04-19更新 | 2319次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

3 . 双曲线C与椭圆

有相同的焦点，一条渐近线的方程为

，则双曲线C的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-08更新 | 2133次组卷 | 6卷引用：第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知双曲线

和椭圆

有相同的焦点，则

的最小值为______．

2023-10-10更新 | 2019次组卷 | 7卷引用：第六节双曲线第一课时双曲线的定义、方程与性质核心考点集训

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2023·湖南郴州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知双曲线

和椭圆

有相同的焦点，则

的最小值为__________.

2023-10-27更新 | 1990次组卷 | 8卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

的离心率为

，

是

的两个焦点，

为

上一点，若

的周长为

，则椭圆

的焦距为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-23更新 | 1921次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2023·湖北·二模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题

名校

7 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，

（其中

），点

在椭圆

上，点

是圆

上任意一点，

的最小值为2，则下列说法正确的是（）

A．椭圆

的焦距为2

B．过

作圆

切线的斜率为

C．若

、

为椭圆

上关于原点对称且异于顶点和点

的两点，则直线

与

的斜率之积为

D．

的最小值为

2023-03-31更新 | 1743次组卷 | 3卷引用：湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题

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21-22高二下·陕西渭南·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

8 . 已知抛物线C：

的焦点与椭圆：

的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：

交抛物线C于

，

两点，O为原点，求证：

．

2022-07-24更新 | 3476次组卷 | 8卷引用：第13讲第八章平面解析几何（测）

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2023·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据韦达定理求参数根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

9 . 已知抛物线

：

和椭圆

：

有共同的焦点F
(1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程
(2)过F作直线

交抛物线C于P， Q两点，交椭圆E于M， N两点，证明：当且仅当

轴时，

取得最小值

2023-01-15更新 | 1717次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题

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23-24高二上·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

10 . 已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的焦距为4，则的值为________．

2023-10-17更新 | 1529次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

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