1 . 给定椭圆：，称圆心在原点，半径是的圆为椭圆的“准圆”．已知椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
(1)求椭圆和其“准圆”的方程；
(2)若点，是椭圆的“准圆”与轴的两交点，是椭圆上的一个动点，求的取值范围．

2 . 椭圆的左，右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设是椭圆的上顶点，点在上，则的最大值为（       ）

A．16

B．4

C．3

D．5

4 . 己知椭圆的左，右焦点分别为，，圆，点P在椭圆C上，点Q在圆M上，则下列说法正确的有（       ）

A．若椭圆C和圆M没有交点，则椭圆C的离心率的取值范围是

B．若，则的最大值为4

C．若存在点P使得，则

D．若存在点Q使得，则

5 . 椭圆的内接矩形的最大面积为（       ）

A．

B．

C．4

D．2

6 . 若P是椭圆上一动点，，则的最大值为__________．

7 . 法国天文学家乔凡尼·多美尼科·卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时，发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，并称之为卡西尼卵形线．在平面直角坐标系中，两个定点，曲线是到两个定点的距离之积为的点的轨迹，以下结论正确的有（       ）

A．曲线关于轴对称

B．曲线可能过坐标原点

C．为曲线上任意一点，当时，点纵坐标的取值范围为

D．若曲线与椭圆有公共点，则

8 . 已知点P是椭圆 上的动点，则点P到直线的距离最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．

9 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求的面积．

10 . 已知椭圆，过点作椭圆的切线，则切线方程为______.