1 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上的一动点，点到点的距离的最大值为．
(1)求椭圆的方程．
(2)设是椭圆上的一点，O是坐标原点，直线与椭圆交于两点，且是线段的中点．以为切点作椭圆的切线，与椭圆交于两点，试问四边形的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

2 . 记椭圆：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，为椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的上顶点，点B在椭圆上且满足，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，椭圆：的左､右焦点分别为，，过点，分别作弦，.若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的右焦点为，直线与C交于A，B两点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆与双曲线椭圆的左焦点与双曲线的左顶点重合，椭圆的右焦点与双曲线的右顶点重合，椭圆与双曲线在第一象限交于点，且椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）在椭圆上是否存在一点使以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知A，B是椭圆长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为.若椭圆的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，为椭圆：的左右焦点，过原点的直线与椭圆交于，两点，若，，，则（       ）.

A．36

B．12

C．10

D．8

10 . 已知椭圆与抛物线的交点为、 ，连线经过抛物线的焦点，且线段的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．