1 . 对于曲线，给出下列三个命题：
①关于坐标原点对称；
②曲线上任意一点到坐标原点的距离不小于2；
③曲线与曲线有四个交点．
其中正确的命题个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 记椭圆：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（          ）

A．的周长为10	B．面积的最大值为25
C．的最小值为1	D．椭圆C的离心率为

4 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上的一动点，点到点的距离的最大值为．
(1)求椭圆的方程．
(2)设是椭圆上的一点，O是坐标原点，直线与椭圆交于两点，且是线段的中点．以为切点作椭圆的切线，与椭圆交于两点，试问四边形的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

5 . 已知椭圆过点，焦距是短半轴长的倍，
(1)求椭圆的方程；
(2)点是椭圆上的三个不同点，线段交轴于点异于坐标原点，且总有的面积与的面积相等，直线分别交轴于点两点，求的值.

6 . 已知椭圆的右焦点为F，A为椭圆上一点，为坐标原点，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点（点B、D不重合）．
(1)设直线，的斜率分别为，，证明：；
(2)点为直线上一点，记的斜率分别为，若，求点的坐标．

7 . 已知由椭圆与椭圆的交点连线可构成矩形（点，在轴下方），且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点的坐标为，过点作直线交于，两点（异于，），当垂直于轴时，.
(1)求的标准方程；
(2)直线交直线于点，证明：，，三点共线.

9 . 把椭圆 的长轴分为 2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点，F 是椭圆的一个焦点，则这 2023个点到F 的距离之和为______

10 . 已知椭圆与抛物线交于点，直线与轴的交点既是的右焦点，也是的焦点，点关于原点的对称点分别为，点是上与均不重合的点，记直线的斜率分别为，则__________.