椭圆的顶点、长短轴练习题及答案-高中数学高二期中-组卷网

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解析

| 共计 402 道试题

2023·江苏南通·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

1 . 2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面

，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面

，地球的半径为

，则该椭圆的短轴长为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 2929次组卷 | 12卷引用：广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2024·江苏·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

等差中项的应用根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的顶点坐标椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

定点问题

2 . 已知椭圆C：

的右焦点为

，右顶点为A，直线l：

与x轴交于点M，且

，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，

？若存在，求

；若不存在，请说明理由.

2024-03-22更新 | 2150次组卷 | 5卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

与椭圆

，则（）

A．

B．短轴长相等

C．焦距相等

D．离心率相等

2023-02-25更新 | 1595次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1506次组卷 | 91卷引用：2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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22-23高二上·贵州毕节·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（

）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，

，则（　　）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

2023-09-30更新 | 1477次组卷 | 12卷引用：贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题

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2023·全国·二模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

名校

6 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

为上顶点，若

的面积为

，则

的周长为（）

A．8

B．7

C．6

D．5

2023-03-30更新 | 1551次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·山东临沂·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（）