1 . 已知椭圆的左右焦点分别是F₁，F₂，过右焦点F₂且斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，若满足，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点(异于左､右顶点)，若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是________.

3 . 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知、为椭圆的两焦点，若点P在椭圆上，且，求面积.

4 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与C交于P，Q两点，若，则（       ）

A．	B．的面积等于
C．直线l的斜率为	D．C的离心率等于

5 . 已知椭圆的左焦点为，上顶点为，直线过和，且与圆交于两点，若，则椭圆的离心率为__________.

6 . 已知椭圆C：过点，且离心率.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，若，求直线l方程.

7 . 已知椭圆：的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线(且)交椭圆于，两点，记直线，的斜率分别为，，探究：是否为定值，若是，求出该值；若不是，请说明理由.

8 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积．若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为，面积为，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆左右焦点分别为，离心率为．斜率为的直线（不过原点）交椭圆于两点，当直线过时，周长为8．

(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率分别为，且依次成等比数列，求的值，并求当面积为时，直线的方程．

10 . 已知椭圆，分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，点是椭圆上的一个动点（点不与点重合），则下列结论中正确的有（       ）

A．离心率	B．的周长为15
C．若，则的面积为9	D．直线与直线斜率的乘积为定值