椭圆的离心率练习题及答案-高中数学高一-适中-组卷网

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解析

| 共计 102 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

1 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 54052次组卷 | 59卷引用：第3章圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27252次组卷 | 92卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33398次组卷 | 93卷引用：河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18639次组卷 | 115卷引用：河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知A，B为椭圆E的左，右焦点，点M在E上，

为等腰三角形，且顶角为120

，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2022-07-20更新 | 3794次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

，

分别为椭圆的左右焦点，若椭圆C上存在点

（

）使得

，则椭圆的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-09更新 | 3504次组卷 | 8卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题平面解析几何

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

7 . 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆

：

和椭圆

：

的离心率相同，且

.则下列正确的是（）

A．

B．

C．如果两个椭圆

，

分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆

均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则

D．由外层椭圆

的左顶点

向内层椭圆

分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与

交于两点

，

的右顶点为

，若直线

与

的斜率之积为

，则椭圆

的离心率为

2022-05-18更新 | 3180次组卷 | 15卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设椭圆

长轴的两个顶点分别为

、

，点

为椭圆上不同于

、

的任一点，若将

的三个内角记作

、

，且满足

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 3140次组卷 | 5卷引用：第3章圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）

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22-23高三上·安徽六安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系椭圆中的定值问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围定值问题

9 . 椭圆

的上下顶点分别

，焦点为

，

为椭圆上异于

的一动点，离心率为

，则（）

A．

的周长为

B．离心率

越接近

，则椭圆

越扁平

C．直线

的斜率之积为定值

D．存在点

使得

，则

2023-01-11更新 | 1480次组卷 | 4卷引用：模块四专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

的右焦点为

．短轴的一个端点为

，直线

交椭圆

于

两点．若

，点

到直线

的距离不小于

，则椭圆

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 9164次组卷 | 57卷引用：2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（理）试卷

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