椭圆的离心率练习题及答案-湖北高中数学高二-适中-组卷网

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解析

| 共计 261 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中的直线过定点问题根据弦长求参数

真题名校

解题方法

定点问题

1 . 已知椭圆C的方程为

，右焦点为

，且离心率为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线

与曲线

相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是

．

2021-06-25更新 | 50096次组卷 | 76卷引用：湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

2 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50362次组卷 | 130卷引用：湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

3 . 已知

是椭圆

的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

（1）若为等边三角形，求C的离心率；

（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

2019-06-09更新 | 24260次组卷 | 50卷引用：湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27261次组卷 | 92卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18673次组卷 | 115卷引用：2014-2015学年湖北省武汉部分重点中学高二下学期期中文科数学试卷

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23-24高三上·甘肃金昌·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

6 . 已知离心率为

的椭圆

与x轴，y轴正半轴交于

两点，作直线

的平行线交椭圆于

两点.
(1)若

的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，记直线

的斜率分别为

，

，求证：

为定值；

2023-10-07更新 | 1983次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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21-22高二下·江苏镇江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知椭圆

的离心率为

，上顶点为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过点

且斜率为

的直线与椭圆

交于不同的两点

，

，且

，求

的值．

2022-03-05更新 | 3882次组卷 | 18卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·北京西城·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

8 . 已知椭圆

的短轴长为

，一个焦点为

．
(1)求椭圆

的方程和离心率；
(2)设直线

与椭圆

交于两点

，点

在线段

上，点

关于点

的对称点为

．当四边形

的面积最大时，求

的值．

2023-05-09更新 | 1825次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆

，

，

分别为椭圆的左右焦点，若椭圆C上存在点

（

）使得

，则椭圆的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-09更新 | 3505次组卷 | 8卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

的右焦点为

．短轴的一个端点为

，直线

交椭圆

于

两点．若

，点

到直线

的距离不小于

，则椭圆

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 9164次组卷 | 57卷引用：湖北省高中联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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