椭圆的离心率练习题及答案-天津高中数学高二-适中-组卷网

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解析

| 共计 162 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 椭圆

的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线

的斜率之积为

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 40755次组卷 | 60卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左右顶点分别为

，右焦点为

，已知

．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点

在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线

交

轴于点

，若三角形

的面积是三角形

面积的二倍，求直线

的方程．

2023-06-08更新 | 15500次组卷 | 23卷引用：天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2022·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆的切线方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

3 . 椭圆

的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足

．
(1)求椭圆的离心率

；
(2)直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于N（N异于M）．记O为坐标原点，若

，且

的面积为

，求椭圆的标准方程．

2022-07-25更新 | 14734次组卷 | 15卷引用：天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

4 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50347次组卷 | 130卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆C：

（

）的左､右顶点分别为

，

，且以线段

为直径的圆与直线

相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-06更新 | 7259次组卷 | 21卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27255次组卷 | 92卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33405次组卷 | 93卷引用：天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18667次组卷 | 115卷引用：天津市第二十五中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题

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21-22高二下·江苏镇江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

9 . 已知椭圆

的离心率为

，上顶点为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过点

且斜率为

的直线与椭圆

交于不同的两点

，

，且

，求

的值．

2022-03-05更新 | 3882次组卷 | 18卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·天津西青·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围柯西不等式求最值

名校

10 . 已知

，

是椭圆和双曲线的公共焦点，

是它们的一个公共点，且

，则椭圆和双曲线离心率倒数之和的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 3136次组卷 | 6卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题

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