椭圆的离心率练习题及答案-吉林高中数学高二-适中-组卷网

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解析

| 共计 151 道试题

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

1 . 已知

是椭圆

的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

（1）若为等边三角形，求C的离心率；

（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

2019-06-09更新 | 24253次组卷 | 50卷引用：吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二下·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆C：

（

）的左､右顶点分别为

，

，且以线段

为直径的圆与直线

相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

.

2022-07-06更新 | 7259次组卷 | 21卷引用：吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27255次组卷 | 92卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·陕西安康·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆

的一个焦点为

，且离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)不过原点

的直线

与椭圆C交于

两点，求

面积的最大值及此时直线

的方程.

2023-10-13更新 | 2647次组卷 | 11卷引用：吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题转化与化归思想

5 . 如图，A，

分别是椭圆

的左、右顶点，点

在以

为直径的圆

上（点

异于A，

两点），线段

与椭圆

交于另一点

，若直线

的斜率是直线

的斜率的4倍，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 2581次组卷 | 7卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18667次组卷 | 115卷引用：【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二上学期第二次阶段考试数学（理）试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8111次组卷 | 49卷引用：2015-2016学年吉林省吉大附中高二4月月考理科数学试卷

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

8 . 已知

，

分别是椭圆

（

）的左，右焦点，M，N是椭圆C上两点，且

，

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 2243次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·甘肃武威·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题待定系数法求椭圆方程

9 . 已知椭圆

的离心率

分别为它的左、右焦点，

分别为它的左、右顶点，

是椭圆

上的一个动点，且

的最大值为

，则下列选项正确的是（）

A．当

不与左、右端点重合时，

的周长为定值

B．当

时，

C．有且仅有4个点

，使得

为直角三角形

D．当直线

的斜率为1时，直线

的斜率为

2024-01-09更新 | 1452次组卷 | 7卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

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2023·广东深圳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据离心率求椭圆的标准方程

名校

10 . 已知椭圆C：

的离心率为

，F为椭圆C的一个焦点，P为椭圆C上一点，则

的最大值为___________.

2023-04-05更新 | 1526次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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