名校
解题方法
1 . 如图所示,已知椭圆的左右焦点分别为,点在上,点在轴上, ,则的离心率为__________ .
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2024-03-27更新
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748次组卷
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3卷引用:江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
2 . 已知椭圆的离心率为,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D.6 |
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2024-02-28更新
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319次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测(3月)数学试题
3 . 已知椭圆的上顶点为,左、右焦点分别为,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若椭圆的离心率为,则 |
C.当时,过点的直线被椭圆所截得的弦长的最小值为 |
D.若直线与椭圆的另一个交点为,,则 |
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2024-02-17更新
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464次组卷
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3卷引用:江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 如图,长为a(a是正常数)的线段AB的两个端点A,B分别在互相垂直的两条直线上滑动,点M是线段AB上靠近A的三等分点,则下列说法正确的为( )
A.点M的轨迹是圆 | B.点M的轨迹是椭圆且离心率为 |
C.点M的轨迹是椭圆且离心率大小与a有关 | D.点M的轨迹不能确定 |
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5 . 已知椭圆C:()的一个焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若面积为,求直线的方程.
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名校
解题方法
6 . 椭圆的离心率为,且经过点
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若,求直线l的方程
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若,求直线l的方程
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2024-01-19更新
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398次组卷
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2卷引用:江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,右焦点与抛物线的焦点重合,上顶点B到直线的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于H,K两点,与抛物线交于M,N两点,过点M作x轴的垂线,与直线交于点G,点M关于点G的对称点为P,且O,N,P三点共线,求面积的最大值.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于H,K两点,与抛物线交于M,N两点,过点M作x轴的垂线,与直线交于点G,点M关于点G的对称点为P,且O,N,P三点共线,求面积的最大值.
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2024-01-06更新
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734次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
解题方法
8 . 已知是椭圆的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上, 为等腰三角形,,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,长轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,斜率为2的直线l与x轴交于点M,l与C交于A,B两点,D是A关于y轴的对称点.当M与原点O重合时,面积为.
(1)求C的方程;
(2)当M异于O点时,记直线与y轴交于点N,求周长的最小值.
(1)求C的方程;
(2)当M异于O点时,记直线与y轴交于点N,求周长的最小值.
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2023-12-28更新
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1104次组卷
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6卷引用:江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题
江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题