解题方法
1 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________ ；若动直线
与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当
的面积最大时，
的值为____________ .
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为
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名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆上，
的中点为
，若
，
，则椭圆离心率的值为______ ．
的左焦点为，点在椭圆上，的中点为，若，，则椭圆离心率的值为
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2024-03-03更新
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1103次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
解题方法
3 . 已知两定点A（—1，0），B（1，0），点P（x，y）是直线
上的一个动点，则以A，B为焦点且过点P的椭圆的离心率的最大值为___________ .
上的一个动点，则以A，B为焦点且过点P的椭圆的离心率的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知直线l：
与椭圆
交于A、B两点，与圆
交于C、D两点．若存在
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是_____________ ．
与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是
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2022-10-21更新
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948次组卷
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12卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第01讲 椭圆（练）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，焦点在x轴上的椭圆
1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|＝4，则该椭圆的离心率为_____ ．
1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|＝4，则该椭圆的离心率为
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2022-04-10更新
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438次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分，过对称轴的截口
是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点
上.由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知
，
，
，则截口所在椭圆的离心率为______ .
是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知，，，则截口所在椭圆的离心率为
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2021-01-26更新
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1015次组卷
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11卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期1月供题数学试题江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知离心率为
的椭圆
过点
，过点M引两条互相垂直的直线
，
，若P为椭圆上任意一点，记P到两直线的距离分别为
，
，则
的最大值为__________ .
的椭圆过点，过点M引两条互相垂直的直线，，若P为椭圆上任意一点，记P到两直线的距离分别为，，则的最大值为
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名校
8 . 已知直线
与椭圆
相交于
，
两点，且
（
为坐标原点），若椭圆的离心率
，则
的最大值为___________ ．
与椭圆相交于，两点，且（为坐标原点），若椭圆的离心率，则的最大值为
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2020-01-28更新
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475次组卷
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7卷引用：2016-2017学年江苏泰州中学高二上月考一数学试卷
名校
解题方法
9 . 椭圆
：
的两个顶点
，
，过，分别作
的垂线交椭圆于
，
（不同于顶点），若
，则椭圆的离心率为_____ ．
：的两个顶点，，过，分别作的垂线交椭圆于，（不同于顶点），若，则椭圆的离心率为
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2019-06-07更新
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860次组卷
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9卷引用：【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题
【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学等校2019届高三4月联考数学试题（含附加题）【市级联考】江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学（文）试题江苏省南通市如皋中学2018-2019学年高三下学期4月质量检测数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
解题方法
10 . 已知椭圆
： 的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上， 
且
，则当
时，椭圆的离心率的取值范围为______ ．
： 的左、右焦点分别为，点在椭圆上， 且，则当时，椭圆的离心率的取值范围为
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2018-06-26更新
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1249次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市2017～2018学年度高二第一学期期末考试数学（理科）试题
江苏省泰州市2017～2018学年度高二第一学期期末考试数学（理科）试题江苏省泰州市2017-2018高二第一学期期末考试数学（文科）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1（已下线）专题6 圆锥曲线焦半径公式（高三压轴小题大全）【练】
