1 . 已知椭圆C： 的右焦点为，直线过点F与椭圆C交于A，B两点，为坐标原点.
(1)求椭圆C的长轴长和离心率；
(2)求的面积的最大值；
(3)若为直角三角形，求直线的方程.

2 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为，是上的任意一点，到直线的距离为，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且，曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆C于M，N两点.若，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．灯丝位于椭圆的一个焦点上，卡门位于另一个焦点上．由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知此椭圆的离心率为，且，则灯丝发出的光线经反射镜面反射后到达卡门时所经过的路程为（       ）

A．9cm

B．10cm

C．14cm

D．18cm

7 . 已知椭圆C：x²＋＝1(b>0，且b≠1)与直线l：y＝x＋m交于M，N两点，B为上顶点．若BM＝BN，则椭圆C的离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知、是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围是______．

9 . (多选)某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆（地球看作是球体），测得近地点A距离地面m km，远地点B距离地面n km，地球半径为R km，关于这个椭圆有下列说法，正确的有（       ）

A．长轴长为m＋n＋2R	B．焦距为n－m
C．短轴长为	D．离心率

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点M是椭圆上一点，点A是线段上一点，且，，则该椭圆的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．