椭圆的应用练习题及答案-杨浦高中数学-组卷网

21-22高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算椭圆的其他应用

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 已知如下的定理：“夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积之比均为一定值

，则这两个几何体的体积之比也为

”．设

、

为两个常数，且满足

，则半椭圆

绕

轴旋转一圈所得的几何体体积为______．

2022-04-25更新 | 336次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·上海徐汇·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由方程研究曲线的性质椭圆的其他应用双曲线的其他应用

名校

2 . 已知曲线

，对于命题：①垂直于

轴的直线与曲线

有且只有一个交点；②若

为曲线

上任意两点，则有

，下列判断正确的是（）

A．①和②均为真命题	B．①和②均为假命题
C．①为真命题，②为假命题	D．①为假命题，②为真命题

2021-12-20更新 | 979次组卷 | 9卷引用：上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·上海嘉定·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆的其他应用

3 . 某海域有

两个岛屿，B岛在A岛正东40海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线像一个椭圆，其焦点恰好是

两岛．曾有渔船在距A岛正西20海里发现过鱼群．某日，研究人员在

两岛同时用声呐探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），

两岛收到鱼群反射信号的时间比为

．你能否确定鱼群此时分别与

两岛的距离？

2020-12-23更新 | 288次组卷 | 4卷引用：上海理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2017·广西桂林·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

斜率公式的应用求椭圆的焦点、焦距椭圆的其他应用

4 . 如图，过椭圆

：

的左右焦点

分别作直线

，

交椭圆于

与

，且

.

（1）求证：当直线

的斜率

与直线

的斜率

都存在时，

为定值；
（2）求四边形

面积的最大值.

2017-04-13更新 | 1593次组卷 | 3卷引用：上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题

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