椭圆定义及辨析练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知

为椭圆

上任意一点，

为左、右焦点，

为

的内心，记

的面积分别为

，则

的值为______．

2024-01-14更新 | 150次组卷 | 2卷引用：2024南通名师高考原创卷（八）

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

2 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 607次组卷 | 47卷引用：2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末理科数学试卷

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21-22高二上·湖南郴州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，点

为椭圆上一点，且点

位于第一象限，

，则

______，

______.

2023-12-11更新 | 436次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·福建莆田·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

4 . 过点

且与椭圆

有相同焦点的椭圆的长轴长为______.

2023-12-02更新 | 511次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（A)

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的其他问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点为

，

，点

在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．
（1）当

时，

___________．
（2）椭圆上有___________个点

，使得

为直角三角形

2023-11-27更新 | 70次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·安徽铜陵·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

的两个焦点为

，

，且焦距为4，点

在

上，若

的最大值为25，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-25更新 | 560次组卷 | 1卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆与反光镜的设计问题双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①，一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒：若，则的长轴长与的实轴长之比为（）