1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为为上一点，且，若，的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率__________．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为．点在上，且．，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

3 . 京剧《唱脸谱》的歌词描绘了外国人眼中京戏的美丽和多样性.其中，“四击头”一亮相，美极啦，妙极啦，简直，顶呱呱!紫色的天王托宝塔，绿色的魔鬼斗夜叉，金色的猴王，银色的妖怪，灰色的精灵笑哈哈!一幅幅鲜明的鸳鸯瓦，一群群生动的活菩萨，一笔笔勾描，一点点夸大，一张张“脸谐”美佳佳!如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线.半圆的方程为，半椭圆的方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．点在半圆上，点在半椭圆上，为坐标原点，，则面积的最大值为10

B．曲线上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为8

C．若，，是半椭圆上的一个动点，则的最小值为

D．画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现：糕圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上，称该圆为椭圆的蒙日圆.那么半椭圆扩充为整个椭圆：后，椭圆的蒙日圆方程为

4 . 已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上异于左､右顶点的任意一点，的周长为6，面积的最大值为：
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆的另一交点为，与轴的交点为.若，.试问：是否为定值？并说明理由.

6 . 已知平面四边形ABCD中，点B，D在线段AC两侧，且线段AC的垂直平分线为直线BD，其中BD＝12，AB＋AD＝15，现沿BD进行翻折，使得点A到达点A′的位置，且A′到C的距离为3，连接A′B，A′C，A′D，则四面体A′BCD体积的最大值为_____________．

7 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为．P是C上一点，且．若的面积为2，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

8 . 已知F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，P是C上一点，且，，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设P为椭圆上一点，分别是C的左，右焦点．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．