1 . 已知在平面直角坐标系中椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上不同于四个顶点的任意一点，延长线段到，若在轴上存在一点，满足，垂足为，则__________.

2 . 设为椭圆的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．

3 . 已知平面四边形ABCD中，点B，D在线段AC两侧，且线段AC的垂直平分线为直线BD，其中BD＝12，AB＋AD＝15，现沿BD进行翻折，使得点A到达点A′的位置，且A′到C的距离为3，连接A′B，A′C，A′D，则四面体A′BCD体积的最大值为_____________．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P在E及直线上．若，则E的离心率的取值范围是_________．

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与轴交于，两点（，两点均在外），连接，与交于点P，若，则________；椭圆的离心率为_________

6 . 已知椭圆：的左、右焦点为，，上顶点为P，直线交于点Q，若，则椭圆的离心率是______．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则__________.

8 . 已知，分别为椭圆的左､右焦点，点P在第一象限内，，G为重心，且满足，线段交椭圆C于点M，若，则椭圆C的离心率为___________.

9 . 设椭圆的左､右焦点分别为，过原点的直线l与C相交于M，N两点（点M在第一象限）.若，则C的离心率的最大值为___________.

10 . 如图，一个光学装置由有公共焦点的椭圆C与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与C的反射，又回到点.，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过C两次反射后又回到点历时n秒，若的离心率为C的离心率的4倍，则_____________.