1 . 比利时数学家丹德林()发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20，底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的长轴长为___________；离心率为___________.

2 . 已知椭圆（）的左、右焦点为、，以为顶点，为焦点作抛物线交椭圆于，且，则抛物线的准线方程是________

3 . 若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为________.

4 . 已知为椭圆的两个焦点，若椭圆上一点P满足,则椭圆的离心率为___________.

5 . 已知圆的圆心为，设为圆上任一点，且点N(1，0)，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为___________________

6 . 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，且在第一象限交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，若，则的取值范围为__________.

7 . 如图，在三棱锥中，已知，，，，则三棱锥的体积的最大值是________.

8 . 如图所示椭圆中，为椭圆上一点，为其一个焦点，为直径的圆与长轴为直径的圆的位置关系为两圆______．

9 . 已知平面上两点，给出下列方程：
①；②；③；④．
则上述方程的曲线上存在点满足的方程的序号为______．

10 . 已知椭圆的离心率为，过作倾斜角为的直线与在轴上方交于点，则______．