椭圆定义及辨析练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

1 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 607次组卷 | 47卷引用：第05章+椭圆（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 745次组卷 | 27卷引用：山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题

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11-12高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆

上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（）

A．2

B．4

C．8

D．

2023-02-01更新 | 903次组卷 | 51卷引用：期末测试（选择性必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）

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19-20高二上·江西抚州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 设椭圆

左、右焦点分别

，其焦距为

，点

在椭圆的外部，点

是椭圆

上的动点，且

恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 483次组卷 | 11卷引用：本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）

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16-17高二·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2022-12-29更新 | 559次组卷 | 32卷引用：北师大版全能练习选修1-1模块结业测评(二)

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20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如图，

、

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点A是

、

在第一象限的公共点，设

的方程为

，则下列命题中错误的是（）．

A．

B．

的内切圆与x轴相切于点（1，0）

C．若

，则

的离心率为

D．若

，则椭圆方程为

2022-09-07更新 | 1753次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知

、

是椭圆

的两个焦点，过

的直线与椭圆

交于

、

两点，则

的周长为__________.

2022-03-18更新 | 240次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题

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11-12高二上·陕西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆椭圆定义及辨析

名校

解题方法

几何法求圆的方程

8 .

、

是椭圆

的两焦点，Q是椭圆上任一点，过一焦点引

的外角平分线的垂线，则垂足M的轨迹为（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2022-01-03更新 | 660次组卷 | 12卷引用：2011—2012学年度陕西省师大附中第一学期高二期中数学试卷

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8106次组卷 | 49卷引用：2015-2016学年吉林省吉大附中高二4月月考理科数学试卷

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9-10高二下·上海·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距

名校

10 . 已知椭圆

的焦点在

轴上，且焦距为4，则

等于（）

A．4

B．5

C．7

D．8

2021-09-04更新 | 1584次组卷 | 50卷引用：2010年上海市上海交大附中高二下学期期中考试数学

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