椭圆定义及辨析练习题及答案-高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 307 道试题

15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8143次组卷 | 49卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2018高三·上海·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析

名校

2 . 设

是椭圆

上的动点，则

到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）

A．

B．

C．

D．

2018-09-20更新 | 11494次组卷 | 38卷引用：江苏省常州市溧阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·河北唐山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

3 . 已知椭圆

上一点

关于原点的对称点为点

，

为其右焦点，若

，设

，且

，则该椭圆的离心率

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-27更新 | 5717次组卷 | 35卷引用：2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试理科数学试卷

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

4 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1044次组卷 | 30卷引用：上海市青浦区2016-2017学年高二下学期期终学业质量调研数学试题

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2014·辽宁·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析利用椭圆定义求方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆C：

，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

_________.

2019-01-30更新 | 7552次组卷 | 51卷引用：上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（）

A．2

B．4

C．8

D．

2023-02-01更新 | 907次组卷 | 51卷引用：2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷

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18-19高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据椭圆的有界性求范围或最值点和椭圆的位置关系

名校

7 . 已知F是椭圆

的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点

，则

的最大值为

　　

A．

B．

C．

D．

2018-12-10更新 | 7453次组卷 | 16卷引用：江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·湖南永州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

8 . 已知点

是椭圆

上的动点，

、

为椭圆的左、右焦点，

为坐标原点，若

是

的角平分线上的一点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 4226次组卷 | 19卷引用：湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图，

、

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点A是

、

在第一象限的公共点，设

的方程为

，则下列命题中错误的是（）．

A．

B．

的内切圆与x轴相切于点（1，0）

C．若

，则

的离心率为

D．若

，则椭圆方程为

2022-09-07更新 | 1762次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 755次组卷 | 27卷引用：湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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