1 . 椭圆的左、右焦点分别为F，，离心率为，A为椭圆C的左顶点，且，过原点的直线交椭圆C于M，N两点，则的最小值为______.

2 . 已知P是椭圆上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为，，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（       ）

A．若PA、PB的斜率存在且分别为，，则

B．若椭圆C上存在点M使，

C．若的面积最大时，，则

D．根据光学现象知道：从发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过.若一束光线从发出经椭圆反射，当光线第n次到达时，光线通过的总路程为

3 . 已知椭圆：的左、右焦点为，，下顶点为，过点作直线垂线，交椭圆于，两点，则的周长是______．

4 . 如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的公共点，设方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的内切圆与轴相切于点

C．若，则的离心率为

D．若，则的方程为

5 . 已知，是椭圆：的两个焦点，过点且斜率为的直线与交于，两点，则的周长为（       ）

A．8

B．

C．

D．与有关

6 . 椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设是椭圆（）的右焦点，为坐标原点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点（点在轴上方），过作的垂线，垂足为，且，则该椭圆的离心率是__．

8 . 已知是椭圆：的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于､两点，若，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆（）的右焦点为，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦中点坐标为，则椭圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，为上一点，且，若关于平分线的对称点在上，则的离心率为________.