椭圆定义及辨析练习题及答案-2023年高中数学开学考试-组卷网

22-23高二下·陕西·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

1 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点，，点在椭圆上，则 ______．

2024-03-25更新 | 154次组卷 | 1卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷

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23-24高二上·江苏宿迁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

:

的左右焦点分别为

，过

且垂直于

轴的直线与

交于

两点，

与

轴的交点为

，

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 516次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题

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23-24高三上·四川眉山·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知椭圆

和双曲线

有公共焦点，且左，右焦点分别为

，

与

在第一象限的交点为P，

是以

为底边的等腰三角形，若

，

与

的离心率分别为

，

，则

的取值范围是_____________.

2023-10-26更新 | 391次组卷 | 1卷引用：四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

4 . 已知定点

，点

为椭圆

的右焦点，点M在椭圆上移动，求

的最大值和最小值为（）

A．12，	B．，
C．12，8	D．9，

2023-09-28更新 | 1819次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河北保定·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线

与

交于

，

两点，若

，则（）

A．	B．的面积等于
C．直线的斜率为	D．的离心率等于

2023-09-10更新 | 1780次组卷 | 5卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

6 . 已知

，

分别是椭圆

（

）的左，右焦点，M，N是椭圆C上两点，且

，

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 2243次组卷 | 9卷引用：广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题

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23-24高三上·河南·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

的两个焦点为

．点

为

上关于坐标原点对称的两点，且

，

的面积

，则

的离心率的取值范围为______．

2023-08-19更新 | 1502次组卷 | 13卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

8 . 已知P是椭圆上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为，，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（）

A．若PA、PB的斜率存在且分别为

，

，则

B．若椭圆C上存在点M使

，

C．若

的面积最大时，

，则

D．根据光学现象知道：从

发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过

.若一束光线从

发出经椭圆反射，当光线第n次到达

时，光线通过的总路程为

2023-08-15更新 | 904次组卷 | 7卷引用：江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题

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22-23高三上·广东云浮·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的参数及范围

解题方法

面积问题定值问题

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别是

，左、右顶点分别是

，点

是椭圆

上异于

的任意一点，则下列说法正确的是（）

A．	B．若的面积为，则点的横坐标为
C．存在点满足	D．直线与直线的斜率之积为

2023-08-05更新 | 1262次组卷 | 5卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题

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2023·广东梅州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线

与椭圆

的一个交点为

，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．4

D．

2023-08-04更新 | 1635次组卷 | 11卷引用：江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题

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