1 . 已知是椭圆的两个焦点，点在上，则的取值范围是________.

2 . 已知二次曲线的方程为： ，当m，n为正整数，且时存在两条曲线，其交点P与点满足，则__________

3 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 若椭圆上一点到焦点的距离为为的中点，是坐标原点，则__________.

5 . 已知椭圆，A，B为左右两个顶点，，为左右两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，则（       ）．

A．

B．的范围是

C．若直线l过点与椭圆交于M，N，则

D．若，则

6 . 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题：已知曲线的方程为，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆切于点，且，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点，则__________

7 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，第一象限内的点在上，，直线的斜率为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，点在上，且，直线与椭圆交于另一点，与轴交于点，，则椭圆的离心率为________.

9 . 设椭圆：的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．椭圆的离心率

C．面积的最大值为

D．以线段为直径的圆与直线相切

10 . 已知椭圆（），是其左焦点，过原点的直线交椭圆于A，B两点，M，N分别是，的中点，若存在以为直径的圆过原点，则椭圆离心率的最小值为______.