椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-江苏高中数学期末-组卷网

23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

1 . 下列结论正确的是（）

A．椭圆

上任意一点到两个焦点的距离之和为8

B．椭圆

上一点到右焦点的距离的最大值为6

C．双曲线

上一点

到一个焦点的距离为1，则点

到另一个焦点的距离为

D．双曲线

上一点

到一个焦点的距离为17，则点

到另一个焦点的距离为1

2024-03-06更新 | 79次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

2 . 已知椭圆

上一点

，椭圆的左､右焦点分别为

，则（）

A．若点

的横坐标为2，则

B．

的最大值为9

C．若

为直角，则

的面积为9

D．若

为钝角，则点

的横坐标的取值范围为

2023-02-14更新 | 765次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的长轴、短轴双曲线定义的理解

名校

3 . 已知曲线

，则下列说法正确的是（）

A．若

是椭圆，则其长轴长为

B．若

，则

是双曲线

C．C不可能表示一个圆

D．若

，则

上的点到焦点的最短距离为

2023-02-11更新 | 552次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，过点

的直线

交椭圆于

和

两点，若

的最大值为5，则下列说法中正确的是（）

A．椭圆的短轴长为

B．当

最大时，

C．椭圆的离心率为

D．

的最小值为3

2023-01-16更新 | 481次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

5 . 已知椭圆

，

分别为它的左右焦点，点

是椭圆上一个动点，下列结论中错误的是（）

A．点到右焦点的距离的最大值为	B．焦距为
C．点到原点的距离的最大值为	D．椭圆的离心率为

2023-01-15更新 | 387次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

6 . 椭圆

：

的左焦点为

，椭圆上的点

与

关于坐标原点对称，则

的值是（）

A．3

B．4

C．6

D．8

2022-02-27更新 | 1044次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中的定值问题求椭圆的准线

名校

7 . 已知点

是椭圆

上一点（异于椭圆的顶点），

、

分别为

的两个焦点，

、

是椭圆的左右两个顶点，则下列结论正确的是（）

A．周长为16	B．的最大值为7
C．准线方程为	D．直线与的斜率的乘积为

2020-12-18更新 | 413次组卷 | 4卷引用：江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（二）

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的参数方程

名校

8 . (多选题)设P是椭圆C：

+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（）

A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1

2020-12-12更新 | 488次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·湖南永州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

9 . 已知点

是椭圆

上的动点，

、

为椭圆的左、右焦点，

为坐标原点，若

是

的角平分线上的一点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 4203次组卷 | 19卷引用：江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中三角形（四边形）的面积

10 . 若椭圆

的左右焦点分别为

，点

是椭圆上的一点，

，则

的面积为_________.

2019-11-06更新 | 1485次组卷 | 2卷引用：江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期第一次教学质量调研数学试题

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A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1