椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·广西梧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知点

为椭圆

上的任意一点，

到焦点的距离最大值为

，最小值为

，则

的取值范围是______.

2023-11-11更新 | 709次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题

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23-24高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知椭圆

，若

在椭圆

上，

是椭圆

的左、右焦点，则下列说法正确的有（）

A．若，则	B．面积的最大值为2
C．的最大值为	D．的最大值为4

2023-10-12更新 | 1338次组卷 | 4卷引用：江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

3 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，P是椭圆上一点，则

的最大值是（）

A．

B．9

C．16

D．25

2023-10-09更新 | 3702次组卷 | 14卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题

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2023·河北石家庄·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中的定值问题椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 设

为椭圆

上的动点，

分别为椭圆

的左，右焦点，焦距为

，当P不为左右顶点时，点

到

三边的距离相等，椭圆的离心率为

，短轴长为

，则（）

A．点

到椭圆

的焦点的最大距离为4

B．若

，则

C．

的面积的最大值为8

D．直线

和直线

的斜率之积是定值

2023-05-22更新 | 1022次组卷 | 4卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的长轴、短轴

名校

5 . 在天文学上，航天器绕地球运行的椭圆轨道上距离地心最远的一点，称为远地点：距离地心最近的一点，称为近地点．远地点与地球表面的最短距离称为远地点高度；近地点与地球表面的最短距离称为近地点高度．已知某航天器的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球（视为一个球体）的半径为R．若该航天器的远地点高度为5R，所在椭圆轨道的离心率为