2 . 已知，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，则的最大值是（       ）

A．

B．9

C．16

D．25

3 . 已知椭圆：，为椭圆的左焦点，为椭圆的右顶点，为椭圆上一点．若，则___________．

4 . 已知、是双曲线或椭圆的左、右焦点，若椭圆或双曲线上存在点，使得点，且存在，则称此椭圆或双曲线存在“阿圆点”，下列曲线中存在“阿圆点”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为__________
   

6 . 已知分别为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，则的最大值为（       ）

A．64

B．16

C．8

D．4

7 . 设为椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，焦距为，当P不为左右顶点时，点到三边的距离相等，椭圆的离心率为，短轴长为，则（       ）

A．点到椭圆的焦点的最大距离为4

B．若，则

C．的面积的最大值为8

D．直线和直线的斜率之积是定值

8 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆.椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为，点P在椭圆C上，且点P与椭圆C左、右顶点连线的斜率之积为，记椭圆C的两个焦点分别为，，则的值可能为______.（横线上写出满足条件的一个值）

9 . 已知椭圆：的左，右焦点分别为，，若椭圆上一点Р到焦点的最大距离为7，最小距离为3，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C的下顶点M，右焦点为F，N为线段MF的中点，O为坐标原点，，点F与椭圆C任意一点的距离的最小值为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若存在过点M的直线，使得点A与点B关于直线对称，求的面积的取值范围.