1 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
和
，短轴的两个端点分别为
和
，点
在椭圆
上，且满足
.当
变化时，给出下列三个命题：
①点的轨迹关于
轴对称；
②对任意的
使得椭圆上满足条件的点都有4个；
③
的最小值为
；
其中，所有正确命题的序号是__________ .
的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足.当变化时，给出下列三个命题：①点
的轨迹关于轴对称；②对任意的
使得椭圆上满足条件的点都有4个；③
的最小值为；其中，所有正确命题的序号是
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名校
2 . （1）中心在原点，焦点在轴上的双曲线W，经过点
，且其实轴长与椭圆
：
的焦距相等，求双曲线
的标准方程：
（2）已知A，B是椭圆：上两点，且A，B两点关于x轴对称，点A在第二象限，点
，
为等边三角形，求点
坐标.
轴上的双曲线W，经过点，且其实轴长与椭圆：的焦距相等，求双曲线的标准方程：（2）已知A，B是椭圆
：上两点，且A，B两点关于x轴对称，点A在第二象限，点，为等边三角形，求点坐标.
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解题方法
3 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，则使得
成立的点的个数为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，则使得成立的点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程及其离心率；
(2)若为椭圆上第一象限的点，直线
交轴于点
，直线
交
轴于点
，且有
，求点的坐标.
经过点.(1)求椭圆
的方程及其离心率；(2)若
为椭圆上第一象限的点，直线交轴于点，直线交轴于点，且有，求点的坐标.
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2022-06-06更新
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1313次组卷
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9卷引用：北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-2陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
名校
5 . 已知点为椭圆
上的一点，
分别为椭圆的上、下顶点，若△
的面积为
，则满足条件的点的个数为（ ）
为椭圆上的一点，分别为椭圆的上、下顶点，若△的面积为，则满足条件的点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-13更新
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661次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆M与椭圆
有相同的焦点，且椭圆M过点
.点P在椭圆M上，
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)设椭圆M的焦点为，若
的面积为1，求点P的坐标.
(3)若
，
是椭圆M的左右顶点，点P与，不重合，证明：
为定值.
有相同的焦点，且椭圆M过点.点P在椭圆M上，(1)求椭圆M的标准方程；
(2)设椭圆M的焦点为
，若的面积为1，求点P的坐标.(3)若
，是椭圆M的左右顶点，点P与，不重合，证明：为定值.
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解题方法
7 . 椭圆
上一点.
(1)为直角三角形，求点P的坐标；
(2)
，求点P横坐标取值范围；
(3)
的取值范围.
上一点.(1)
为直角三角形，求点P的坐标；(2)
，求点P横坐标取值范围；(3)
的取值范围.
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名校
8 . 椭圆
的一个焦点为，点在椭圆上．若线段
的中点在轴上，则点的纵坐标为（ ）
的一个焦点为，点在椭圆上．若线段的中点在轴上，则点的纵坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-05更新
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963次组卷
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16卷引用：北京市西城鲁迅中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题
北京市西城鲁迅中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题（已下线）2012年人教A版高中数学选修2-1 2.2椭圆练习卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考文数学卷2015-2016学年宁夏银川一中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业11椭圆宁夏回族自治区宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二10月考试数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季3月月考数学试题（已下线）第一课时 课后 3.1.1 椭圆及其标准方程北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.6 椭圆的几何性质人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试
名校
解题方法
9 . 已知以
为焦点的椭圆过点
.
（1）求椭圆方程.
（2）设椭圆的左顶点为
，线段
的垂直平分线
交椭圆于
两点，求
的面积.
为焦点的椭圆过点.（1）求椭圆方程.
（2）设椭圆的左顶点为
，线段的垂直平分线交椭圆于两点，求的面积.
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名校
10 . 设，为椭圆：
的两个焦点，为上一点且在第二象限.若
为等腰三角形，则点的横坐标为
，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第二象限.若为等腰三角形，则点的横坐标为A． | B． | C． | D． |
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2019-11-11更新
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116次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期中数学试题
