1 . 已知椭圆，，分别为该椭圆的左，右焦点，以为直径的圆与椭圆C在第一象限交于点P，则点P的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2 . 设分别是椭圆的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若，求点P的坐标；
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

3 . 已知点是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左，右焦点.
(1)若，求的长度；
(2)若，求的面积.

4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为是椭圆上位于第一象限内的动点，过且垂直于的直线与轴交于点.
(1)若，且，求点的坐标；
(2)当时，若点始终在点的右侧，求的取值范围.

5 . 已知椭圆的右焦点为F，点P在椭圆上，若，则点P的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的焦点为，，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于点P，则使得的点的概率为____________.

7 . 设椭圆的左、右焦点分别是、 ，是椭圆上一点，且与轴垂直，直线与椭圆的另一个交点为．若直线的斜率为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的一个焦点为，点在椭圆上．若线段的中点在轴上，则点的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知F₁，F₂分别为椭圆的y²＝1的左，右焦点，点A，B在椭圆上，若5，则点A的坐标可以是（　   　）

A．（1，）

B．（，0）

C．（0，﹣1）

D．（，）

10 . 已知分别为椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且成等差数列.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线过点，且与椭圆交于两点，试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.