1 . 设
为椭圆
的两个焦点，
为
上一点且在第二象限．若
为等腰三角形，则点的坐标为
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2 . 已知点
，直线l：
，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．则下列结论中正确的是______ ．
①点P的轨迹方程是
；
②点
在点P的轨迹内部；
③平面上有一点
，则
的最小值为4；
④点P的轨迹与圆C：
有交点.
，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．则下列结论中正确的是①点P的轨迹方程是
；②点
在点P的轨迹内部；③平面上有一点
，则的最小值为4；④点P的轨迹与圆C：
有交点.
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3 . 设
、
为椭圆：
的两个焦点，P为上一点且在第二象限．若
，则点P的坐标为______ ．
、为椭圆：的两个焦点，P为上一点且在第二象限．若，则点P的坐标为
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4 . 设分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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2022-11-24更新
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1768次组卷
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24卷引用：2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷
2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题 广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
名校
解题方法
5 . 已知点是椭圆
上的一点，，分别是椭圆的左，右焦点.
(1)若
，求
的长度；
(2)若
，求的面积.
是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左，右焦点.(1)若
，求的长度；(2)若
，求的面积.
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2022-11-17更新
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396次组卷
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6卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
6 . 已知，分别为椭圆
的左、右焦点，且离心率
，点是椭圆上位于第二象限内的一点，若是腰长为4的等腰三角形，则的面积为_______ .
，分别为椭圆的左、右焦点，且离心率，点是椭圆上位于第二象限内的一点，若是腰长为4的等腰三角形，则的面积为
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2020-11-04更新
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2707次组卷
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11卷引用：内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题
内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学（理）试题湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市菁华学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数（理）试题
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，且
，
是坐标原点，则
等于（ ）
的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，且，是坐标原点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆
上的点与两焦点的连线互相垂直，则点的坐标是________ .
上的点与两焦点的连线互相垂直，则点的坐标是
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2019-11-27更新
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367次组卷
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2卷引用：内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年第一学期高二数学理科四调考试试题
9 . 已知椭圆
，直线
与椭圆相交于
，
两点，若椭圆上存在异于，两点的点使得
，则离心率
的取值范围为（ ）
，直线与椭圆相交于，两点，若椭圆上存在异于，两点的点使得，则离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-05-12更新
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2354次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三5月模拟考试数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
