名校
1 . 已知方程表示椭圆,下列说法正确的是( )
A.m的取值范围为 | B.若该椭圆的焦点在y轴上,则 |
C.若,则该椭圆的焦距为4 | D.若,则该椭圆经过点 |
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2023-02-25更新
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890次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
2 . 定义:若点在椭圆上,并满足,则称这两点是关于的一对共轭点,或称点关于的一个共轭点为.已知点在椭圆上,是坐标原点.
(1)求点关于的所有共轭点的坐标:
(2)设点在上,且,求点关于的所有共轭点和点所围成封闭图形面积的最大值.
(1)求点关于的所有共轭点的坐标:
(2)设点在上,且,求点关于的所有共轭点和点所围成封闭图形面积的最大值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的焦点为F1,F2,第一象限的点为椭圆上的动点,当为直角三角形时,点的横坐标是_________ .
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4 . 已知椭圆的上下焦点分别为,左右顶点分别为,是该椭圆上的动点,则下列结论正确的是( )
A.该椭圆的长轴长为 |
B.使为直角三角形的点共有6个 |
C.若点的纵坐标为1,则的长度为 |
D.若点是异于,的点,则直线与的斜率之积为-2 |
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2022-10-08更新
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1990次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,且,则椭圆的短轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若是第一象限内该椭圆上的一点,且满足,求点的坐标;
(2)设过定点的直线与椭圆交与不同的两点,且为锐角,求直线斜率的平方的取值范围.
(1)若是第一象限内该椭圆上的一点,且满足,求点的坐标;
(2)设过定点的直线与椭圆交与不同的两点,且为锐角,求直线斜率的平方的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知,B分别是椭圆的左焦点和上顶点,点O为坐标原点.过点垂直于x轴的直线交椭圆C在第一象限的交点为P,且,则椭圆C的离心率为___________ .
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8 . 椭圆上一点到左焦点的距离为6,若点满足,则( )
A.6 | B.4 | C.2 | D. |
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2020-02-28更新
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414次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题
名校
9 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,过作轴的垂线交椭圆于点,与轴的交点为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-24更新
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174次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中(理)数学试题