1 . 已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：(1)求和的标准方程；
(2)若和交于不同的两点，求的值.

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，且经过两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆上的点满足，求点的坐标．

3 . 抛物线的焦点为F，且抛物线C与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

4 . 从椭圆上一点（在轴上方）向轴作垂线，垂足恰好为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且，其中为坐标原点，则与的面积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第二象限．若为等腰三角形，则点的坐标为________．

6 . 天问一号是我国发射的火星探测器，在火星上首次留下中国印迹，首次实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标，实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列.天问一号探测器由环绕器、着陆器和巡视器组成，其中火星环绕器的运行轨道是以火星（其半径百公里）的中心F为右焦点的椭圆.已知环绕器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）A到火星表面的距离为8百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）B到火星表面的距离为800百公里.
(1)求环绕器运行轨道的标准方程；
(2)假定环绕器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为百公里时进行变轨，求此时环绕器与火星表面的距离（精确到1百公里）.

7 . 是椭圆内接的内切圆，且在y轴右侧，则______.

9 . 椭圆方程，平面上有一点．定义直线方程是椭圆在点处的极线．已知椭圆方程．
(1)若在椭圆上，求椭圆在点处的极线方程；
(2)若在椭圆上，证明：椭圆在点处的极线就是过点的切线；
(3)若过点分别作椭圆的两条切线和一条割线，切点为，，割线交椭圆于，两点，过点，分别作椭圆的两条切线，且相交于点．证明：，，三点共线．

10 . 已知椭圆的左､右两焦点分别为､，离心率，P是椭圆上一点，轴，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．