名校
解题方法
1 . 椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一个正方形．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过椭圆的右焦点
作直线
交于
，
两点，且
，求
．
经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一个正方形．(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的右焦点作直线交于，两点，且，求．
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2022-01-28更新
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459次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题
福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题陕西省宝鸡市2022届高三上学期高考模拟检测(一)文科数学试题（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率是
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于A、B两点，线段
的中点为
，
为坐标原点，且
，求
面积的最大值.
的离心率是，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于A、B两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.
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2022-01-26更新
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748次组卷
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6卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知椭圆
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点
，直线
与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值．
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的值．
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆：
过点
，左焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点
，
，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.
：过点，左焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，点，记直线，的斜率分别为，，求的取值范围.
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2022-01-10更新
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709次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的上顶点为
，过点
且与
轴垂直的直线被截得的线段长为
.
(1)求椭圆的标准方程﹔
(2)设直线
交椭圆于异于点的
两点，以
为直径的圆经过点
线段的中垂线
与轴的交点为
，求
的取值范围.
的上顶点为，过点且与轴垂直的直线被截得的线段长为.(1)求椭圆
的标准方程﹔(2)设直线
交椭圆于异于点的两点，以为直径的圆经过点线段的中垂线与轴的交点为，求的取值范围.
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2022-01-04更新
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1736次组卷
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5卷引用：福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题
福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题（已下线）衡水金卷2021-2022学年度高三一轮复习摸底测试卷数学（三）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题（八）湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为，且过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过定点
的直线与椭圆相交于、两点，已知点
，设直线
、
的斜率分别为
，求证：
．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过定点
的直线与椭圆相交于、两点，已知点，设直线、的斜率分别为，求证：．
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2021-12-04更新
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1704次组卷
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5卷引用：福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）一轮复习大题专练63—椭圆（证明题）—2022届高三数学一轮复习四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学（文）试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的上顶点为A，经过点（-1，-1），且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值
经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的上顶点为A，经过点（-1，-1），且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值
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解题方法
8 . 椭圆
的左右焦点分别为
，其中
，O为原点．椭圆上任意一点到距离之和为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P（0，2）的斜率为2的直线l交椭圆于A、B两点，求△OAB的面积．
的左右焦点分别为，其中，O为原点．椭圆上任意一点到距离之和为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P（0，2）的斜率为2的直线l交椭圆于A、B两点，求△OAB的面积．
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆，离心率为，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
，过
的直线l交椭圆C于M､N两点，且直线l倾斜角为
，求
的面积.
，离心率为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
，过的直线l交椭圆C于M､N两点，且直线l倾斜角为，求的面积.
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2021-10-25更新
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2545次组卷
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6卷引用：福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题新疆乌苏第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题（已下线）第2课时 课中 椭圆的几何性质
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：的右焦点为
，点在上，
为椭圆的半焦距．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过的直线与交于，（异于）两点，与直线
交于点，设
，
，
的斜率分别为，，
，求证：
．
：的右焦点为，点在上，为椭圆的半焦距．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若经过
的直线与交于，（异于）两点，与直线交于点，设，，的斜率分别为，，，求证：．
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2021-10-16更新
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1385次组卷
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7卷引用：福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题
