名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的方程为
，过点
且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点A是椭圆与
轴正半轴的交点，不过点A的直线
交椭圆于
两点，且直线
的斜率分别是
，若
，求
面积的最大值．
的方程为，过点且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)点A是椭圆
与轴正半轴的交点，不过点A的直线交椭圆于两点，且直线的斜率分别是，若，求面积的最大值．
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2 . 已知椭圆C：
（
）经过
和
两点，则C上的点到右焦点距离的最小值为（ ）
（）经过和两点，则C上的点到右焦点距离的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
的短轴长为
，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，且
，求直线
的方程．
：的短轴长为，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．
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2024-04-07更新
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622次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的焦距为，且过点
．
(1)求
的方程．(2)记
和
分别是椭圆的左、右焦点．设
是椭圆上一个动点且纵坐标不为
．直线
交椭圆于点
（异于），直线
交椭圆于点
（异于）．若
的中点为
，求三角形
面积的最大值．
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2024-03-20更新
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298次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为A、B，且
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若E，F为椭圆C上异于A，B的两个不同动点，且直线
与
的斜率满足
，证明：直线
恒过定点．
的左、右顶点分别为A、B，且，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若E，F为椭圆C上异于A，B的两个不同动点，且直线
与的斜率满足，证明：直线恒过定点．
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2024-03-07更新
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736次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆的左右顶点分别为
，长轴长为
，点在椭圆上（不与重合），且
，左右焦点分别为
.
(1)求的标准方程；
(2)设过右焦点的直线与椭圆交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程.
的左右顶点分别为，长轴长为，点在椭圆上（不与重合），且，左右焦点分别为.(1)求
的标准方程；(2)设过右焦点
的直线与椭圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.
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解题方法
7 . 若中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点
，焦距长为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为
的直线经过椭圆的左焦点，与椭圆相交于两点，求
的面积．
轴上的椭圆过点，焦距长为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)斜率为
的直线经过椭圆的左焦点，与椭圆相交于两点，求的面积．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作倾斜角
的直线，直线交椭圆于点，求面积.
经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作倾斜角的直线，直线交椭圆于点，求面积.
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解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为
，点
在上．
(1)求的方程；
(2)斜率为1的直线与交于，
两点，线段
的中点为，求点的横坐标的取值范围．
的右焦点为，点在上．(1)求
的方程；(2)斜率为1的直线
与交于，两点，线段的中点为，求点的横坐标的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 如图，已知椭圆的离心率为
，点
在上.
(1)求的方程；
(2)设点关于原点
对称点为
为上异于
的动点，直线
分别交
轴于两点，求
的最小值.
的离心率为，点在上. (1)求
的方程；(2)设点
关于原点对称点为为上异于的动点，直线分别交轴于两点，求的最小值.
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2024-02-23更新
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290次组卷
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2卷引用：江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
