1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)点
是椭圆上不在
轴上的任意一点，射线
分别与椭圆交于点
．设
的面积分别为
．求证：
为定值．
的左､右焦点分别为，离心率为，且经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆上不在轴上的任意一点，射线分别与椭圆交于点．设的面积分别为．求证：为定值．
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2024-05-09更新
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626次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点，
为坐标原点，求
面积的取值范围．
的焦距为，点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，为坐标原点，求面积的取值范围．
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2021-08-07更新
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678次组卷
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5卷引用：安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点斜率为
的两条直线分别交椭圆于两点，且满足
.证明：直线
的斜率为定值.
中，已知椭圆经过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
斜率为的两条直线分别交椭圆于两点，且满足.证明：直线的斜率为定值.
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2020-09-29更新
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387次组卷
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3卷引用：安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，若在
，
，
，
四个点中有3个在上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
与点
是椭圆上关于原点对称的两个点，且
，求
的取值范围．
，若在，，，四个点中有3个在上．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
与点是椭圆上关于原点对称的两个点，且，求的取值范围．
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2019-09-19更新
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759次组卷
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2卷引用：安徽省三校2018-2019学年高二（下）期末数学（理）试题（六安二中、霍邱一中、金寨一中）
名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆上，直线
与椭圆交于，两点，与轴、
轴分别相交于点和点，且
，点
是点关于轴的对称点，
的延长线交椭圆于点，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，与轴、轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点，的延长线交椭圆于点，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为、.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2018-11-09更新
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522次组卷
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7卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试数学（文）试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试数学（文）试题2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（理）试题（已下线）2018年11月9日——《每日一题》高考一轮复习（理）直线与椭圆的位置关系（已下线）2019年11月8日 《每日一题》一轮复习数学（理）-直线与椭圆的位置关系（已下线）2019年11月15日 《每日一题》一轮复习文数－直线与椭圆的位置关系（1）（已下线）山西省太原市2017届高三模拟考试（一）理数试题
名校
6 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，
，离心率为，且过点
．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线
和
分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：
为定值．
的两个焦点分别为，，离心率为，且过点．（
）求椭圆的标准方程．（
）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：为定值．
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2017-12-25更新
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1653次组卷
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8卷引用：安徽省六安市第一中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
安徽省六安市第一中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集15讲练习卷北京市西城区育才中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2018年11月25日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
