2023·广西·模拟预测
名校
解题方法
1 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
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2024-01-03更新
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1126次组卷
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7卷引用:专题8.2 椭圆综合【九大题型】
(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)
23-24高二上·湖北·期末
名校
解题方法
2 . 已知点为椭圆C:的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)已知两点与,过点A的直线l与C交于P,Q两点,且,试判断mn是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)已知两点与,过点A的直线l与C交于P,Q两点,且,试判断mn是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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2024-01-03更新
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1249次组卷
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7卷引用:专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第26题 定值定点 特殊探路(高三)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
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23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的右顶点为,过作直线与椭圆交于另一点,且,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的右顶点为,过作直线与椭圆交于另一点,且,求直线l的方程.
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2023-12-31更新
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1280次组卷
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4卷引用:专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高三上·河北沧州·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为椭圆上任意一点(与不重合),直线和的斜率之积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2023-12-30更新
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1177次组卷
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7卷引用:专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
23-24高三上·四川绵阳·阶段练习
6 . 已知椭圆的左、右焦点为,,若上任意一点到两焦点的距离之和为,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
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2023-12-27更新
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796次组卷
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5卷引用:专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
23-24高二上·四川成都·阶段练习
7 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆上,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于,且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
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2023-12-27更新
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1943次组卷
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7卷引用:专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高三上·北京顺义·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,判断是否为定值?如果是定值,请求出此定值;如果不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,判断是否为定值?如果是定值,请求出此定值;如果不是定值,请说明理由.
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2023·广东·二模
名校
解题方法
9 . 已知是椭圆的左顶点,且经过点.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,且,求弦的长.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,且,求弦的长.
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2023-12-22更新
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884次组卷
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5卷引用:专题8.2 椭圆综合【九大题型】
2023高三上·江西南昌·学业考试
解题方法
10 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,焦距为,点在上.
(1)是上一动点,求的范围;
(2)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于,两点,求的面积的最大值.
(1)是上一动点,求的范围;
(2)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于,两点,求的面积的最大值.
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