解题方法
1 . 已知焦点在轴上的椭圆过点且离心率为,则( )
A.椭圆的标准方程为 | B.椭圆经过点 |
C.椭圆与双曲线的焦点相同 | D.直线与椭圆恒有交点 |
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解题方法
2 . 如图,已知椭圆的顶点,,,分别为矩形的边的中点,点分别满足,,直线与直线的交点为.
(1)证明:点P在椭圆E上;
(2)设直线l与椭圆E相交于M,N两点,内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴,证明直线l的斜率为定值,并求出该定值.
(1)证明:点P在椭圆E上;
(2)设直线l与椭圆E相交于M,N两点,内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴,证明直线l的斜率为定值,并求出该定值.
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2022-01-23更新
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391次组卷
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2卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知为椭圆上一点,为椭圆长轴上一点,为坐标原点,有下列结论:①存在点,,使得为等边三角形;②不存在点,,使得为等边三角形;③存在点,,使得;④不存在点,,使得.其中,所有正确结论的序号是
A.①④ | B.①③ | C.②④ | D.②③ |
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2020-03-02更新
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866次组卷
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3卷引用:北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期12月月考数(文)学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课前预习
名校
4 . 点P(2,1)在椭圆的内部______ .(正确或错误)
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知①如图,长为,宽为的矩形,以、为焦点的椭圆恰好过两点
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若点在椭圆的内部,求的取值范围.
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若点在椭圆的内部,求的取值范围.
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6 . 若过点的直线l与椭圆只有一个公共点,则直线l的方程为______ .
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7 . 如果直线l:与椭圆C:()总有公共点,求实数a的取值范围.
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2022-03-05更新
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355次组卷
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5卷引用:4.1 直线与圆锥曲线的交点
(已下线)4.1 直线与圆锥曲线的交点(已下线)第13讲 椭圆(2)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章4.1 直线与圆锥曲线的交点新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 设,分别为椭圆:的左、右焦点,为内一点,为上任意一点.现有四个结论:
①的焦距为2;
②的长轴长可能为;
③的最大值为;
④若的最小值为3,则.
其中所有正确结论的编号是__________ .
①的焦距为2;
②的长轴长可能为;
③的最大值为;
④若的最小值为3,则.
其中所有正确结论的编号是
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2020-05-16更新
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849次组卷
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4卷引用:2020届湖南省五岳高三下学期5月联考理科数学试题
2020届湖南省五岳高三下学期5月联考理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练(二)数学(文)试题(已下线)2.2 椭圆(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 在平面直角坐标系中 ,已知椭圆,点是椭圆内一点,,若椭圆上存在一点,使得,则的范围是______ ;当取得最大值时,椭圆的离心率为_______ .
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2019-10-18更新
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1183次组卷
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6卷引用:辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省六校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 设、分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆上满足的点的个数为______ .
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