1 . 已知椭圆的上顶点与左､右焦点连线的斜率之积为.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知椭圆的左､右顶点分别为，且，点是上任意一点（与不重合），直线分别与直线交于点为坐标原点，求.

2 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大

3 . 椭圆：的左顶点为，点，是上的任意两点，且关于轴对称．若直线，的斜率之积为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知、为椭圆的左、右焦点，点为该椭圆上一点，且满足，若的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为______.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P在C上，且的最大值为3，最小值为1，则（       ）

A．椭圆C的离心率为

B．的周长为4

C．若，则的面积为

D．若，则

6 . ，是椭圆E：的左，右焦点，点M为椭圆E上一点，点N在x轴上，满足，，则椭圆E的离心率为______.

7 . 已知为椭圆()的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，，则椭圆的离心率的取值可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为______．

9 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，短轴的一个端点为.
(1)若为直角，焦距为2，求椭圆C的标准方程；
(2)若为锐角，求椭圆C的离心率的取值范围．

10 . 已知椭圆，其上顶点为，左､右焦点分别为，且三角形为等边三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．