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组卷网 > 知识点选题 > 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 由椭圆的离心率求参数的取值范围
真题 名校
1 . 设椭圆的离心率分别为．若，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-08更新 | 39838次组卷 | 54卷引用：第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
2 . 椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 40602次组卷 | 60卷引用：第16讲 椭圆中焦点三角形面积和中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·天津·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中三角形（四边形）的面积 根据韦达定理求参数
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 已知椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，已知．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程．
2023-06-08更新 | 15340次组卷 | 23卷引用：第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 根据二次函数的最值或值域求参数
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
4 . 设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 46387次组卷 | 105卷引用：专题10 椭圆方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2022·天津·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 求椭圆的切线方程 椭圆中三角形（四边形）的面积
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题 面积问题
5 . 椭圆的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足．
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于N（N异于M）．记O为坐标原点，若，且的面积为，求椭圆的标准方程．
2022-07-25更新 | 14664次组卷 | 15卷引用：第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
6 . 已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 50285次组卷 | 130卷引用：3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 构造齐次方程法求离心率的值或范围
7 . 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 38937次组卷 | 95卷引用：3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
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2022·陕西西安·模拟预测
单选题 | 困难(0.15) |
余弦定理解三角形 线段的定比分点 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
利用几何性质解决线性运算问题 直接法解决离心率问题
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，经过的直线交椭圆于，，的内切圆的圆心为，若，则该椭圆的离心率是（       ）
A．B．C．D．
2022-05-27更新 | 9454次组卷 | 26卷引用：第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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2021·浙江·高考真题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
直线斜率的定义 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
9 . 已知椭圆，焦点，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，则该直线的斜率是___________，椭圆的离心率是___________.
2021-06-09更新 | 13487次组卷 | 57卷引用：专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
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23-24高三上·河北沧州·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 求弦中点所在的直线方程或斜率
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 中点弦问题
10 . 已知椭圆的焦点分别为，，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）
A．B．椭圆C的离心率为
C．直线l的方程为D．的周长为
2023-10-17更新 | 3850次组卷 | 10卷引用：高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）
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