名校
解题方法
1 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若
为等边三角形，则
（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若为等边三角形，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-24更新
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378次组卷
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2卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考文科数学试题
名校
2 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点为
，直线
均过点且互相垂直，
与双曲线的右支交于
两点，
与双曲线的左支交于
点，
为坐标原点，当
三点共线时，
（ ）
的离心率为，右焦点为，直线均过点且互相垂直，与双曲线的右支交于两点，与双曲线的左支交于点，为坐标原点，当三点共线时，（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-12-08更新
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532次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为，，点
在双曲线的右支上，
，线段
与双曲线的左支相交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，，线段与双曲线的左支相交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-05-31更新
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538次组卷
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7卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题
河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考理科数学试题（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（2）第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（2）山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的方程为
，如图所示，点
，是圆
上的点，点为其圆心，点
在双曲线的右支上，则
的最小值为______
，如图所示，点，是圆上的点，点为其圆心，点在双曲线的右支上，则的最小值为
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2021-12-10更新
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928次组卷
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8卷引用：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题
名校
5 . 已知，分别为双曲线
的左右焦点，过作一条直线l与双曲线的右支交于P，Q两点，若
，则
的周长为（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，过作一条直线l与双曲线的右支交于P，Q两点，若，则的周长为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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2021-11-28更新
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2030次组卷
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7卷引用：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题
河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（理）试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（2）3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）
名校
解题方法
6 . 是双曲线
的上焦点，以坐标原点为圆心，为
半径的圆与该双曲线下支交于
两点，若
是等边三角形，则双曲线的离心率为_______ ．
是双曲线的上焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线下支交于两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-11-15更新
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728次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第二次加密考试数学试题
河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第二次加密考试数学试题广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
7 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，为该双曲线上一点，
为其左、右焦点，且，
，则该双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线方程为，为该双曲线上一点，为其左、右焦点，且，，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-21更新
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704次组卷
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5卷引用：河南省林州市第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题
河南省林州市第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题河南省天一大联考2018-2019学年下学期高二年级期末测试理科数学试题河南省天一大联考2018-2019学年下学期高二年级期末测试文科数学试题（已下线）3.2.1 双曲线（第一课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
的坐标为
．若双曲线左支上的任意一点均满足
，则双曲线的离心率的取值范围为
的左、右焦点分别为，，点的坐标为．若双曲线左支上的任意一点均满足，则双曲线的离心率的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-21更新
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1501次组卷
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14卷引用：河南省安阳市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题
河南省安阳市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题2019年河南省安阳市高三毕业班第一次调研考试数学（理）试题浙江省温丽联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（文）试题湖南湖北四校2019-2020学年高三下学期4月学情调研联考文科数学试题（已下线）2019年11月9日 《每日一题》一轮复习数学（理）-周末培优（已下线）2019年11月9日《每日一题》一轮复习数学（文）- 周末培优2019年四川省成都市零模数学（理）试题2019年四川省成都市零模数学（文）试题湖南湖北四校2019-2020学年高三下学期4月学情调研联考理科数学试题2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题（已下线）专题20 圆锥曲线方程以及几何性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
9 . 已知两圆
,动圆与圆
外切，与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为_____ ．
,动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为
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2019-01-27更新
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182次组卷
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2卷引用：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学理科试题
名校
10 . 已知双曲线
上有一点M到左焦点的距离为18，则点M到右焦点的距离是
上有一点M到左焦点的距离为18，则点M到右焦点的距离是| A．8 | B．28 | C．8或28 | D．12 |
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2019-04-26更新
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866次组卷
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6卷引用：河南省安阳市汤阴县第一中学2019-2020学年高二下学期４月月考数学试题（文科）
