1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则________．

2 . 已知为双曲线的左、右焦点，为平面上一点，若，则（       ）

A．当为双曲线上一点时，的面积为4

B．当点坐标为时，

C．当在双曲线上，且点的横坐标为时，的离心率为

D．当点在第一象限且在双曲线上时，若的周长为，则直线的斜率为

3 . 已知，为双曲线的左，右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，设的内切圆半径为，圆心为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个公共点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆，圆，动圆与这两个圆中的一个内切，另一个外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线，，斜率不为0的直线与曲线交于不同于的，两点，，垂足为点，若以为直径的圆经过点，试问是否存在定点，使为定值？若存在，求出该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 圆锥曲线具有光学性质，如双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，其反向延长线会经过双曲线的另一个焦点，如图，一个镜面的轴截面图是一条双曲线的部分，是它的一条对称轴，是它的一个焦点，一光线从焦点发出，射到镜面上点，反射光线是，若，，则该双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线，，分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且，则的面积是_________.

8 . 记双曲线的左焦点为，点在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率为________．

9 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为________．