名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,倾斜角为且过点的直线与双曲线的右支交于两点,设内切圆的半径为的内切圆的半径为,则圆心的横坐标为__________ (填或),若,则双曲线离心率的最小值为__________ .
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2024-02-08更新
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331次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知,分别是双曲线C:()的左、右焦点,过作一直线交C于M,N两点,若,且的周长为1.则C的焦距为___________ .
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名校
3 . 光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出,如左图,一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成,与的离心率之比为,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,如图,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒,则______ .
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左,右焦点分别为为右支上一点,的内切圆圆心为,直线交轴于点,则双曲线的离心率为__________ .
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2024-01-29更新
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2142次组卷
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3卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
5 . 设是面积为1的等腰直角三角形,是斜边的中点,点在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,_________ ;记,则实数的取值范围为_________ .
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2024-01-25更新
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854次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
解题方法
6 . 已知分别是双曲线的左右焦点,过的直线l与C只有一个公共点P,且,则C的离心率为_____________ .
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名校
7 . 已知双曲线的上、下焦点分别为,,点在上,且轴,过点作的平分线的垂线,与直线交于点,若点在圆上,则的值为__________ .
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,过点的直线与C的右支交于A,B两点,且,的内切圆半径,则C的离心率为____________ .
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2024-01-18更新
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663次组卷
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2卷引用:山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
名校
9 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,右顶点为,过的直线交双曲线的右支于,两点(其中点在第一象限内),设,分别为,的内心,则当时,____________ ;内切圆的半径为____________ .
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2024-01-17更新
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1583次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为,过点且斜率为的直线与交于A,B两点.若的周长为12,则的虚轴长为__________ .
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