1 . 在平面直角坐标系中，已知
两点．若曲线C上存在一点P，使
，则称曲线C为“合作曲线”，给出下列曲线：①
；②
；③
．其中“合作曲线”是（ ）
两点．若曲线C上存在一点P，使，则称曲线C为“合作曲线”，给出下列曲线：①；②；③．其中“合作曲线”是（ ）| A．①② | B．②③ | C．① | D．② |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右顶点分别为
，右焦点为F，以
为直径作圆，与双曲线C的右支交于两点
．若线段
的垂直平分线过
，则
的数值为（ ）
的左右顶点分别为，右焦点为F，以为直径作圆，与双曲线C的右支交于两点．若线段的垂直平分线过，则的数值为（ ）| A．3 | B．4 | C．8 | D．9 |
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2024-02-10更新
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369次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
3 . 若m是2和8的等比中项，则双曲线
的渐近线方程为______ ．
的渐近线方程为
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2023-01-05更新
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225次组卷
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2卷引用：北京汇文中学教育集团2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，已知线段
上有一动点
（异于
、
），线段
，且满足
（
是不等于
的常数），则点
的运动轨迹不可能是（ ）．
上有一动点（异于、），线段，且满足（是不等于的常数），则点的运动轨迹不可能是（ ）．| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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名校
5 . （1）中心在原点，焦点在
轴上的双曲线W，经过点
，且其实轴长与椭圆：
的焦距相等，求双曲线
的标准方程：
（2）已知A，B是椭圆：上两点，且A，B两点关于x轴对称，点A在第二象限，点
，
为等边三角形，求点坐标.
轴上的双曲线W，经过点，且其实轴长与椭圆：的焦距相等，求双曲线的标准方程：（2）已知A，B是椭圆
：上两点，且A，B两点关于x轴对称，点A在第二象限，点，为等边三角形，求点坐标.
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21-22高三下·北京·开学考试
名校
解题方法
6 . 双曲线
的渐近线为等边三角形
的边
，
所在直线，直线过双曲线的焦点，且
，则
______ ．
的渐近线为等边三角形的边，所在直线，直线过双曲线的焦点，且，则
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2022-09-23更新
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959次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题
（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在R上单调递减 | B．方程 有实数解 |
| C．函数的图象不过第三象限 | D．函数的值域为R |
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名校
8 . 双曲线
与椭圆
的焦点相同，则
等于（ ）
与椭圆的焦点相同，则等于（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D．2 |
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2022-02-16更新
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1177次组卷
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10卷引用：北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 已知双曲线
的两个焦点分别为
，
，
为双曲线上一点，且
，则
的值为________ ．
的两个焦点分别为，，为双曲线上一点，且，则的值为
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2022-02-16更新
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915次组卷
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3卷引用：北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）第三章 圆锥曲线的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知曲线C：
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若 ，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
C．若 ，则C是圆，其半径是 |
D．若 ，则C是两条直线 |
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2022-01-18更新
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548次组卷
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5卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（1）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）
