名校
1 . 已知曲线C的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．“ ”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件 |
C．存在实数 ，使曲线C为双曲线，且离心率为 |
D．当 时，过点 且与双曲线C仅有一个公共点的直线有3条 |
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名校
2 . 已知曲线
的方程为
，则下列说法中：
①无论
取何值，曲线都关于原点中心对称；
②存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
③当
时，曲线上任意两点间距离的最大值为
；
④当
时，曲线是双曲线．
所有正确的序号是________ ．
的方程为，则下列说法中：①无论
取何值，曲线都关于原点中心对称；②存在唯一的实数
使得曲线表示两条直线；③当
时，曲线上任意两点间距离的最大值为；④当
时，曲线是双曲线．所有正确的序号是
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则
__________ .
的渐近线方程为，则
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2023-12-23更新
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357次组卷
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2卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 若方程
所表示的曲线为，则下列命题错误的是（ ）
所表示的曲线为，则下列命题错误的是（ ）A．当 时，为椭圆 |
B．当 或 时，为双曲线 |
C．若为椭圆，则长轴长为 |
D．若为双曲线，则焦距为 |
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名校
5 . 方程
表示的曲线中，可以是（ ）
表示的曲线中，可以是（ ）| A．双曲线 | B．椭圆 | C．圆 | D．抛物线 |
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2023-12-23更新
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949次组卷
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3卷引用：广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，且
，
，
依次成公比为
的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为
的直线有
_________ 条.
，且，，依次成公比为的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为的直线有
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名校
7 . 若方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则实数
的取值范围为__________ .
表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知曲线
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
，其中，则下列结论正确的是（ ）| A．方程表示的曲线是椭圆或双曲线 |
B．若 ，则曲线的焦点坐标为 和 |
C．若 ，则曲线的离心率 |
| D．若方程表示的曲线是双曲线，则其焦距的最小值为 |
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2023-12-21更新
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811次组卷
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7卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知曲线
，则下列说法正确的为（ ）
，则下列说法正确的为（ ）A．若该曲线是双曲线方程，则 ，或 |
B．若 则该曲线为椭圆 |
C．若该曲线离心率为 ，则 |
D．若该曲线为焦点在y轴上双曲线，则离心率 |
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2023-12-20更新
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981次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（1）（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 若双曲线：
为等轴双曲线，其焦点在轴上，则实数（ ）
：为等轴双曲线，其焦点在轴上，则实数（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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